यह सवाल शेल्डन ग्रिमशॉ से आया है। 'मैंने सुना है कि हमारे ब्रह्मांड में पृथ्वी के सभी समुद्र तटों पर रेत के दाने से अधिक तारे हैं। क्या यह संभव है?' बहुत बढ़िया सवाल, और कुछ गणित करने का एक बढ़िया बहाना।
जैसा कि हमने पिछले वीडियो में सीखा, आकाशगंगा में 100 से 400 अरब तारे हैं और ब्रह्मांड में 100 अरब से अधिक आकाशगंगाएँ हैं - शायद 500 अरब तक। यदि आप सितारों को आकाशगंगाओं से गुणा करते हैं, तो निचले सिरे पर, आपको ब्रह्मांड में 10 अरब अरब तारे, या 10 सेक्सटिलियन तारे मिलते हैं - 1 के बाद 22 शून्य। उच्च अंत में, यह 200 सेक्स्टिलियन है।
ये आश्चर्यजनक रूप से बड़ी संख्या हैं। वे एक पूरे ग्रह के सामूहिक समुद्र तटों पर रेत के दानों की संख्या की तुलना कैसे करते हैं? इस प्रकार की रेत का माप लगभग आधा मिलीमीटर होता है।
आप एक सेंटीमीटर बनाने के लिए रेत के 20 दाने अगल-बगल में रख सकते हैं। एक घन सेंटीमीटर में 8000 दाने। यदि आप रेत के 10 सेक्सटिलियन दाने लेते हैं, तो उन्हें एक गेंद में डाल दें, इसकी त्रिज्या 10.6 किलोमीटर होगी। और हमारे अनुमान के उच्च अंत के लिए, 200 सिक्सटिलियन, यह 72 किलोमीटर के पार होगा। यदि हमारे पास पृथ्वी से बड़ा एक गोला होता, तो यह एक आसान उत्तर होता, लेकिन ऐसा कोई भाग्य नहीं होता। यह करीब हो सकता है।
तो, क्या इस ग्रह पर सभी समुद्र तटों पर, हर जगह इतनी रेत है? आपको रेतीले समुद्र तट की औसत मात्रा और दुनिया के समुद्र तटों की औसत मात्रा का अनुमान लगाने की आवश्यकता होगी जो समुद्र तट हैं।
मैं डॉ जेसन मार्शल, उर्फ, द मैथ ड्यूड द्वारा किए गए अनुमानों और गणनाओं का पालन करने जा रहा हूं। जेसन के अनुसार, पृथ्वी के समुद्र तट का लगभग 700 ट्रिलियन क्यूबिक मीटर है, और यह लगभग 5 सेक्स्टीलियन रेत के दाने का काम करता है।
जेसन हमें याद दिलाता है कि उसका गणित एक मोटा अनुमान है, और वह किसी भी तरह से 2 के कारक से दूर हो सकता है। तो यह 2.5 सैक्सटिलियन हो सकता है या दुनिया के सभी समुद्र तटों पर रेत के 10 सेक्सटीलियन दाने हो सकते हैं।
इसलिए, यदि तारों की संख्या के लिए निम्न अंत अनुमान रेत के दानों की संख्या के लिए उच्च अंत अनुमान से मेल खाता है, तो यह वही है। लेकिन अधिक संभावना है, दुनिया के सभी समुद्र तटों पर रेत के दाने की तुलना में 5 से 10 गुना अधिक तारे हैं।
तो, आपका जवाब है, शेल्डन। कुछ 'नैपकिन के पीछे' गणित के लिए हम अनुमान लगा सकते हैं कि हमारे ब्रह्मांड में पृथ्वी के सभी समुद्र तटों पर रेत के दाने की तुलना में अधिक तारे हैं।
ओह, एक और बात। रेत के दानों के बजाय, परमाणुओं का क्या? 10 सेक्सटिलियन परमाणु कितने बड़े होते हैं? किसी चीज की इतनी बड़ी मात्रा के साथ कोई चीज कितनी बड़ी होगी? काफी विशाल। खैर, अपेक्षाकृत कम से कम। किसी भी चीज़ का 10 सेक्सटिलियन एक पूरे लॉट की तरह लगता है।
अगर आप इतने सारे परमाणुओं का ढेर बना लें... अंदाजा लगाइए कि यह कितना बड़ा होगा। इसके बारे में होगा .... (हाव-भाव बड़ा फिर इशारा छोटा) डस्ट माइट से 4 गुना छोटा। अर्थात, ब्रह्मांड में जितने तारे हैं, उससे कहीं अधिक रेत के एक दाने में परमाणु होते हैं।
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